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中国哲学狂人挑战顶级数学猜想 |
(2007-08-29 14:28) |
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近日，哲学家黎鸣在其博客上发表的文章《感谢老子，我发现了———“四色”难题终获简洁而绝妙证明》引起了记者的好奇。所谓“四色”难题就是“四色猜想”，它是世界近代三大数学难题之一，另外两大难题就是著名的费马最后定理和哥德巴赫猜想。“四色猜想”曾由美国数学家哈肯与阿佩尔于1976年用电子计算机获得证明，而黎鸣称自己可以用最简洁的书面方法作出证明。对此，记者专访了这位自称“哲学乌鸦”的思想狂徒。
黎鸣认为，用计算机证明“四色猜想”难以让人信服
黎鸣认为，电子计算机获得的证明是难以让人信服的，人们无法检验计算机所做出的100亿次以上的判断，一味依赖于电子计算机使得人类忘记了自身的智慧，他在博客中这样写道：“……在老子和康德思想的共同启发下，我发现了绝妙的证明方法，不需要任何其他工具，包括电子计算机，而只需要一支笔，几张纸，我就能既简洁而又明快地，作出完完全全、漂漂亮亮的‘四色’定理的证明……”
“四色猜想”的由来可谓久远。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯?格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时发现，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1、2、3、4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是“四色猜想”成了世界数学界关注的问题。
电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的三台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿次以上的判断，终于完成了证明。“四色猜想”的计算机证明，轰动了世界，从而使“四色猜想”成为了四色定理。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种更简捷明快的书面证明方法，此番即出现来自中国哲学人士的新构想的争鸣声音。
自称证明“四色”定理来源老子“三生万物”构想
大学时期学的是理论物理，读研究生时修的是理工专业，黎鸣告诉记者，那时的他对“四色猜想”有所了解，但从未想过要去攻破它。直到5年前，黎鸣正着力研究把哲学的基础从传统的二元论转化为三元论。直觉使他感觉到，运用三元逻辑理论能够清晰证明“四色猜想”。他说：“这种直觉的产生主要受老子《道德经》中‘三生万物’的启发。”
三元逻辑论者认为，事物应该以一分为三、合三而一的方式看待，比如地球有南极、北极和赤道即可以说是构成了三极。天气学上有气旋、反气旋还有鞍型区，实际上是大气系统的三种状态。
黎鸣认为，老子在两千五百多年前提出的“三生万物”是伟大的猜想，包括费马最后猜想、哥德巴赫猜想和“四色”猜想，实际上也均与“三生万物”中的“三”密切相关。
自我暗战5年，多次试图推翻自己的证明未果
黎鸣的证明过程大致可以分为三个步骤，第一个步骤是运用公理法，第二个步骤是生成理论，最后再用数学归纳法。不到几天的工夫，黎鸣便完成了所有的证明步骤。而此时，他也不敢完全相信自己的证明结果：“毕竟这是一个世界顶级数学难题，怎么可能这么轻而易举地就证明出来？”这让黎鸣怀疑自己证明的正确性，因此，他始终不敢轻易将他的结论公布出来。
在这5年里，黎鸣试图从各个角度推翻自己的证明，但是每提出一个质疑，都迎刃而解，他说：“让别人来怀疑我之前，我已经将自己怀疑透了。”在此期间，黎鸣从未同身边任何一个朋友提及此事。
期待数学家们质疑其证明结论
今年4月20日，黎鸣认为自己的证明应该是天衣无缝了，于是在自己的博客上发表了文章，将自己的发现公布天下，希望能够得到中科院数学所的关注，同时也期待数学家们对他进行质疑。
但让黎鸣感到无法理解的是，自从公布自己的发现以后，一个月以来，不但没有引起相关科研机构以及整个学术界的关注，还招来了网上不少人们的讽刺，被讥为疯子的狂言，甚至发出莫名的咒骂。对此，黎鸣在博客上发出这样的感慨：“长期以来，中国人听惯了吹牛、扯谎、说大话……这大概就是中国人之所以对真理的发现及其发现者表现出如此麻木不仁的根本原因吧？”
黎鸣自信地表示，自己的证明经得起中科院数学所专家们的质疑，他说，因为担心被剽窃，所以也不敢轻易发表论文，甚至把为证明所演算的所有手稿都销毁了，只能等待一种可供信赖的方式来发表自己的研究。
黎鸣还表示，自己不会一直等下去，如果时机成熟，他会以出书的形式发表自己对“四色猜想”的所有证明过程。数学专家何时会对他的证明给出评价？他又将怎样坚持自己的观点？本报也将继续关注黎鸣“四色定理”的猜想之旅。
“四色猜想”如何产生
1852年，伦敦大学弗南西斯?格思里与在读大学的弟弟格里斯发现，每幅地图都可以用四种颜色着色。他们开始试图用数学方法来证明，这便是“四色猜想”的最早提出。
1852年，格思里的弟弟请教他的老师、著名数学家德?摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。但直到1865年哈密尔逝世，问题也没有能够解决。
1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成为世界数学界关注的问题。
1878~1880年，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理。
1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明被人们否定。
1913年，伯克霍夫在前辈研究的基础上引进了一些新技巧。美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明出39国；随后又推进到了50国。而这种推进仍然十分缓慢。
1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的三台不同的电子计算机上完成了四色定理的证明。
方舟子先生，请不要做“中国科学技术事业”的“杀手”——黎鸣
方舟子先生是科学“打假”英雄，在他自己的生物领域揪出了一些科学界的蛀虫，使一些靠抄袭、剽窃登上科学专家地位的人们露出了真容，令人钦佩。
最近，方舟子先生在《北京科技报》上登出了《质疑中国哲学家证明四色定理》的文章，非常荣幸，这次是方舟子先生针对本人的“打假”。
在我的“证明”尚未公布于世之前，任何人都可以具有表示质疑的权利，这无可厚非。但方舟子先生的一些过于武断的说法，却明显是长期以来扼杀中国科学技术事业，使之难以发展的很有害的世俗恶习之言。因此，在对方舟子先生的“打假”表示钦佩之余，还不得不纠正方舟子先生的这些极为有害的言论，免得方舟子先生在不知不觉之中，反而变成了中国科学技术事业的“杀手”，让他的“快评”变成了“杀评”。
首先，请方舟子先生在自己并不特别专行的领域稍稍谦虚一点，不要以为自己懂得一点“科学”，自己便似乎成了“科学”的全权代表了。少年得志是好事，但若是猖狂起来则有害，不仅害人，而且害己，更加害国。例如，方舟子先生对中医中药学的观点，视之为伪科学伪技术，痛下杀手，这是极其不明智的。在这点上，我与方舟子先生截然不同。中医中药学虽然不是西方哲学意义下的科学技术，但也决不是“伪科学”、“伪技术”。在这里，显示了方舟子先生哲学素养之薄，非白即黑，是明显的不尊重历史事实的胡说。而在我看来，中医中药学是有着三千年以上历史积累的中国人特有的人学意义下的“科学技术”。关于什么是人学意义下的“科学技术”，容我在另外的场合再论。
此外，在“业余者”与“专家”的关系问题上，方舟子先生也显示了极为有害的世俗恶习的说法。
在方舟子先生的文章中，明显地流露出了对“业余者”的鄙视，例如认为“业余的”似乎就一定是“低级的”“初等的”，这实际上并不一定。这种自诩高人一等、沾沾自喜的“专家”派头，恰恰是扼杀中国人一切科学技术潜能的极为有害的世俗恶习。
在一个人成为“专家”之前，其实都是“业余者”，这在科学技术史上例子多得很。爱因斯坦在发出了五篇具有同时在四个方面拿诺贝尔奖的份量的文章之时，他尚是一个专利局的职员，远不是什么“专家”，能说这时候的爱因斯坦就一定是“低级的”“初等的”吗？事实证明恰恰相反，他远比大多数的“专家”高级得多。在数学上也不例外，不说其他，号称近代三大数学难题的提出者：费马、哥德巴赫、(四色定理的提出者)格思里，其实全都是数学的业余爱好者。费马本人是律师，数学只是爱好；哥德巴赫是中学教师，数学也只能是业余钻研；格思里则是地图工作者。一定要说“业余者”搞不出名堂，这在科学技术的历史上就讲不通，在现实中这种说法就更为有害。我就很奇怪，为什么数学史上尽是西方人提出“猜想”，中国人纷纷去求解，却很少中国人提出“猜想”，也让别人去求解。我猜想，这与中国的数学业余爱好者太少是否有关。道理很简单，只有在存在大量冰山水下部分“业余者”的情况之下，才会有浮出水面真正有份量的“专家”的冰山之顶的可能。中国人俗话说得好：“松柏越高越要岭”，没有“岭”，怎么能衬托出松柏之“高”呢？
昨天(2006,6,15.)的《参考消息》有一篇文章，指出了中国业余科技发明者的“惨状”。中国占全世界的科技专利总数不足百分之一，而在这百分之一之中，民间“业余”科技发明者的专利却占其中的百分之七十以上。这说明了什么？一方面，这说明了中国“专家”们的无能，名不副实，然而他们却占有了大量物质和文献上的便利；另一方面，业余者遭人轻视，负债累累，艰苦度日，更难以使其发明创造变成真正的社会生产力。
很显然，鄙视和打击“业余者”科研的激情和动力，只能是中国人自断科学技术发展的“源泉”和“根本”，是极其有害的。中国人的科学技术事业长期以来难有重大的发展和突破，与我们的“业余的”科技爱好者实在少得可怜大有关系。而面对如此本来就少得可怜的“业余”的科技爱好者，竟然还大加轻视，甚至蓄意贬低，这实在不是中华民族之福！相反，是中华民族之大害。
我应该告诉方舟子先生，您称我为“中国哲学家”，实在不敢当，“哲学家”，我也只能是“业余的”。严格地说，拜“上天”所赐，我无“业”，我的“业”，只能是在家里自思自想。
此外，我还得告诉方舟子先生，您吃科技专业的“饭”的年头，可比我少多了。我的本科学的是“理论物理”，我的研究生读的是“控制系统理论”，您学的生物专业，从科技含金量方面看，未必比我多。我这样说绝对不是倚老卖老，恰恰相反，而是羡慕您的生逢其时，让您有如此的“牛B”。当然，我也决非怨天尤人。中国人古话说得好：“老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志”。
您就一定认为我想不出(除借用计算机之外)解决“四色定理”的常规办法吗？而且就一定是“初等的”数学吗？
因为什么呢？因为“专家”说，因为美国人说，还因为您这位全面代表“科学”的权威说？
我只信真理，我更信，我作为一个“业余者”、作为一个“中国人”，作为一个中国的“无业者”，一个只能自思自想者，我的的确确把它证明出来了。信不信是您的事，事情终究是会大白于天下的，我是不是您所“打”的“假”，您就耐心地等等吧。
我希望中国的“专家”们，多为中国人争争气，多拿出自己真实的成就来，但决不要轻视“业余者”，恰恰相反，要鼓励有更多的“业余者”，要壮大“业余者”的队伍，这是你们的源源不断的后备军！请无论如何不要像方舟子先生那样，有“专家”的派头，却没有“专家”的成就，还更鄙视“业余者”。如果都是这样，这简直无异于中国科学技术事业的自杀！
也请方舟子先生自重，“打假”固然必要，但也不必过于猖狂，甚至丧失了理智，真以为自己就是当然“科学的”全权代表了，更不要因此而让自己充当了中国科学技术事业的杀手，而成为民族真实的罪人。(
方舟子：科学业余者也应遵循科学研究规范
总之，从事业余的科学研究本来是一件值得鼓励的好事，但是业余研究者一定要遵循学术规范，这样才能对科学有所贡献。
我在《质疑中国哲学家证明四色定理》(《北京科技报》2006年6月14日)一文中质疑哲学家黎鸣声称自己根据老子“三生万物”的构想用最简洁的书面方法证明了四色难题却不愿公开发表论文，并指出黎鸣在论证老子的“三生万物”是真理时犯了低级的事实和逻辑错误。黎鸣并没有对我的质疑和批评做出具体的回应，却谈起了中国科学“业余者”有没有明天的问题了(黎鸣《中国科学“业余者”有没有明天》 ，《北京科技报》2006年7月5日)。
这其实已经离题了。黎鸣并非中国科学业余者的代表，他一个人的遭遇不能代表中国科学业余者。不过，像黎鸣这样自称做出重大科学发现的业余者在中国的确不少，他的看法有一定的代表性，对此我以前已多次在不同场合评论过。
既然问题再次被提了出来，我就再综合地谈一下。
黎鸣说：“在一个人成为‘专家’之前，其实都是‘业余者’，这在科学技术史上例子多得很。”在这里又犯了一个简单的逻辑错误：再多的例子也归纳不出一条全称判断。在科学史上的确有过业余研究者做出过重大发现的例子，但是这一般是出现在某个学科的草创阶段。一门学科的发展越是成熟，对其专业化的要求越高，业余研究者就越难有所做为。特别是在科学日益专业化、分工越来越精细的今天，没有受过严格的专业训练的业余研究者做出重大发现的可能性更是微乎其微。事实上，现在的专家绝大部分都是科班出身，很少有从业余者转变而来的。
即使是业余者宣称做出了科学发现，也必须遵循科学研究的规范，才能得到科学界的认可。黎鸣在文中举爱因斯坦为例：“爱因斯坦在发出了五篇具有同时在四个方面拿诺贝尔奖的分量的文章之时，他只是一个专利局职员，能说这时候的爱因斯坦就一定是‘低级的’吗？事实证明恰恰相反，他远比大多数的‘专家’高得多。”我以前也已评论过，把爱因斯坦当成业余研究者的榜样是大错特错的。
首先，爱因斯坦是受过严格的专业训练的，一点也不“业余”。他大学上的是著名的苏黎世工业大学物理专业，导师是大物理学家韦伯。大学毕业后因未能如愿留校任教，为了养家糊口，不得已先暂时当中学数学教师，后又去了伯尔尼专利局当职员。1905年，爱因斯坦在专利局工作期间完成一篇物理学论文，获得了苏黎世大学的博士学位。同年发表了狭义相对论。1908年爱因斯坦成为伯尔尼大学的讲师，第二年正式辞去专利局的工作，担任苏黎世大学物理学教授，从此回到学术界。可见爱因斯坦在专利局的工作，只是其学术生涯中一个短暂的小插曲而已。其次，爱因斯坦在这个期间做出的重大发现，并非嘴上说说而已，而是遵循学术规范，写成论文提交权威的学术期刊发表，才在学术界引起轰动的。
把中国数学的落后归咎于中国的“数学业余爱好者”太少，这也是与事实不符的。恰恰相反，“数学业余爱好者”在中国不是太少，而是太多，完全算得上世界之最。光是声称已证明了“歌德巴赫猜想”的“数学业余爱好者”在中国就不知道有多少，以前是一麻袋一麻袋的手稿往数学研究所寄，现在则是到网络论坛数年如一日地大量灌水。
倒是在科技发达国家，例如美国，很少见到这种到处推销自己的重大科学发现的“业余爱好者”。但是他们有很多认真严肃的科学爱好者。他们并不口出狂言要跟科学界对抗，都非常尊重真正的科学家。科学团体也用各种方式鼓励科学家与这些科学爱好者交流、合作，做为科普工作的一部分。在科学家的指导下，科学爱好者有时也能在某些很有限的领域(例如天文观测、博物学观察、化石和生物标本采集等)做出科学发现。
总之，从事业余的科学研究本来是一件值得鼓励的好事，但是业余研究者一定要认清自己的定位，更要遵循学术规范，这样才能对科学有所贡献。
科学史上两次著名的流血决斗
文章提交者：nkzxyzj 加帖在 开心科普 【凯迪网络】 http://www.kdnet.net
科学史上两次著名的流血决斗
2006年08月16日 10:52 中国青年报
科学史上最著名的一次决斗其实与科学无关，按照决斗者伽罗华遗书的说法，他是作为“一个下流的风骚女人的牺牲品”而死去的，但是很多人怀疑这是一个保王党清除激进的共和党人的政治阴谋。这种猜测现在看来并不成立。伽罗华在遗书中说明了约他决斗的是两名“爱国者”。从当时报刊的报道可以推测出，和伽罗华决斗的是他的革命同志和朋友杜沙特雷。由于是朋友决斗，所以没有采取手枪对射的方式，而是采用“俄罗斯轮盘赌”：用枪口顶着对方的腹部开枪，其中只有一把枪装着子弹。
这场因恋爱纠葛引起的决斗之所以出名，是因为死去的是一位不到21岁的数学天才。这令人心酸的一幕激励了无数数学爱好者的想像：在决斗的前夜（1832年5月29日晚），预料到自己将会死去的伽罗华通宵达旦奋笔疾书，力图把他的所有数学成果记录下来，时不时在一旁写下“我没有时间”、“我没有时间”。据称，他在这一晚写就的几十页手稿开创了数学一个极为重要的分支——群论，被20世纪著名数学家赫曼?威尔称为“可能是人类全部文献中最重大的一篇文稿”，另一位数学家埃里克?坦普?贝尔则称：“他在黎明前那绝望的最后时刻写下的东西，将会使一代代数学家忙上几百年。”还有一种说法是，由于伽罗华的不幸早逝，使得人类数学研究的进展推迟了几十年。
这些描述和评论显然是为了增添天才早逝的悲剧色彩的夸大其词。群论的创建足以使数学家忙上几百年，但并非一夜之间的事。自17岁起伽罗华就在从事这方面的研究，并写了几篇论文，他的遗书中的相当篇幅是在为这些论文做注释。至于那句著名的“我没有时间”，则只在遗书手稿的旁边注释中出现了一次：“要完成这个证明还需要做些工作。我没有时间。”
虽然伽罗华的死被后人过度渲染，但无论如何，这不管对伽罗华个人还是对科学发展而言，都是一场大悲剧，也许与伽罗华因怀才不遇而厌世有关。他曾经三次向法国科学院寄去数学论文，前两次下落不明，最后一次被退稿。接到退稿时伽罗华正因政治活动入狱，试图用匕首自杀，被同牢犯人制止。因此有学者怀疑，所谓的决斗其实也是伽罗华为了让自己成为革命烈士而安排的自杀。
科学史上的另一次著名决斗则要幸运得多。丹麦天文学家第谷在20岁那年（1566年），在教授家里参加婚宴时，和一名丹麦贵族发生了争执。十几天后，两人再次相遇又吵了起来，决定用比剑解决争端。决斗在当时已被法律禁止，两人等到晚上才在黑暗中决斗。这次决斗的结果是，第谷被削掉了大半个鼻子，从此对医学和炼金术感兴趣，自己用合金制作了一个逼真的假鼻子，用胶粘在脸上，需要随身携带一个装胶的小盒子，不时地给鼻子上胶。
当然，第谷最感兴趣的还是天文观测，对此我们得庆幸他没有在决斗中丧命，否则就不会在后来留下那么精确的行星运行数据，让开普勒从中推导出行星运行定律。第谷是因为什么原因决斗的，没有留下记录。一种流行的说法是他和那名贵族是由于争论谁的数学更强或为了某个数学问题而决斗，但这是出于对一段原始史料的误读（那段史料实际上说的是“第谷和一位丹麦贵族进行决斗，他们是学习数学和其他高等科学的竞争对手”）。
如此看来，这两次著名的决斗，除了一方当事人是著名的科学家外，都和科学争论无关。我不知道历史上曾经有哪位科学家为了一个科学问题而要求用刀枪来决定胜负。这需要两个当事人都一样的疯狂才行。即便发生这样的决斗，其结局也与科学的结论无关。科学的结论是要靠证据和逻辑来确立的，而不是靠玩命，比赛谁更有胆量、运气更好。
但时至今日，我们却还能看到有“哲学家”声称用哲学原理破解了数学难题，遭到质疑就要和人签署生死对决协议：如果破解失败，他愿“文明地进行自杀”；如果破解成功，对方“文明地进行自杀”。能想出这么个赌命法的人，表明他连科学研究的门都还没摸着，其破解的结果如何，也就可以想见，去签署这样的协议，岂不是在逼“哲学家”自杀？说不定是自己活得不耐烦了要拉一个垫背的呢。所以，我们还是只当这是这个无奇不有的时代的一则笑话吧。
作者： 方舟子
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介绍：教师论坛
成员数：4
话题数：
5
(2007-07-30 11:59)
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